Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a và A B C ^ = 60 ° . Hai mặt phẳng (SAC) và (SBD) cùng vuông góc với đáy, góc giữa hai mặt phẳng (SAB) và (ABCD) bằng 30 ° . Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng SA, CD theo a ?
Những câu hỏi liên quan
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thoi ABCD cạnh a, có góc
B
A
D
^
60
o
và
S
A
S
B
S
D
a
3
2
a) Tính khoảng cách từ S đến mặt...
Đọc tiếp
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thoi ABCD cạnh a, có góc B A D ^ = 60 o và S A = S B = S D = a 3 2
a) Tính khoảng cách từ S đến mặt phẳng (ABCD) và độ dài cạnh SC.
b) Chứng minh mặt phẳng (SAC) vuông góc với mặt phẳng (ABCD).
c) Chứng minh SB vuông góc với BC.
d) Gọi φ là góc giữa hai mặt phẳng (SBD) và (ABCD). Tính tanφ.
a) Tam giác ABD có AB = AD ( do ABCD là hình thoi)
=> Tam giác ABD cân tại A. Lại có góc A= 60o
=> Tam giác ABD đều.
Lại có; SA = SB = SD nên hình chóp S.ABD là hình chóp đều.
* Gọi H là tâm của tam giác ABD
=>SH ⊥ (ABD)
*Gọi O là giao điểm của AC và BD.
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hình chóp SABCD, đáy ABCD là hình thoi tâm O cạnh a , góc ABC = 60 độ. tam giâc SAC đều, tam giác SBD cân tại S. C/m: SO vuôg góc (ABCD)? C/m: (SAC) vuôg vs (SBD)? Xác định và tính góc giữa mặt phẳng (SCD) và mp (ABCD) , hướng dẫn : Kẻ OH vuôg CD tại H
Cho hình chóp
S
.
A
B
C
D
có đáy
A
B
C
D
là hình thoi cạnh a, góc
B
A
C
⏜
60
°
, hình chiếu của đỉnh S trên mặt phẳng
A
B
C
D
trùng với trọng tâm tam giác
A
B...
Đọc tiếp
Cho hình chóp S . A B C D có đáy A B C D là hình thoi cạnh a, góc B A C ⏜ = 60 ° , hình chiếu của đỉnh S trên mặt phẳng A B C D trùng với trọng tâm tam giác A B C , góc tạo bới hai mặt phẳng S A C và A B C D là 60 ° . Khoảng cách từ B đến mặt phẳng S C D theo a bằng
A. 3 a 2 7
B. 9 a 2 7
C. a 2 7
D. 3 a 7
Đáp án là A.
d B ; S C D = 3 2 d G ; S C D
Tính được: G H = a 3 3 ; S G = a 2 ; G K = a 7 .
Vậy d B ; S C D = 3 2 d G ; S C D = 3 2 . a 7 = 3 a 2 7 .
Đúng 0
Bình luận (0)
cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a góc abc=60• .SA vuông góc với mặt phẳng đáy. Tính:
a) d(A; (SBD))
b) d(C; (SAB))
Xem chi tiết
Đề thiếu dữ liệu để xác định độ dài SA rồi bạn
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a, góc
A
B
C
^
60
°
. Biết SA SB SC a. Góc giữa hai mặt phẳng (SBD) và (ABCD) bằng: A.
60
°
B.
30
°
C.
45
°
D.
90
°
Đọc tiếp
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a, góc A B C ^ = 60 ° . Biết SA = SB = SC = a. Góc giữa hai mặt phẳng (SBD) và (ABCD) bằng:
A. 60 °
B. 30 °
C. 45 °
D. 90 °
Chọn D.
- Gọi G là trọng tâm tam giác ABC.
- Hình chóp S.ABC là hình chóp đều nên SG ⊥ (ABC).
→ Góc giữa hai mặt phẳng (SBD) và (ABCD) bằng 90 °
Đúng 0
Bình luận (0)
Hình chóp S.ABCD có đáy là hình thoi ABCD cạnh a và có SA = SB = SC = a. Chứng minh:
a) Mặt phẳng (ABCD) vuông góc với mặt phẳng (SBD);
b) Tam giác SBD là tam giác vuông tại S.
a) Gọi O là tâm của hình thoi, ta có AC ⊥ BD tại O
Vì SA = SC nên SO ⊥ AC.
Do đó AC vuông góc với mặt phẳng (SBD)
Ta suy ra mặt phẳng (ABCD) vuông góc với mặt phẳng (SBD).
b) Ba tam giác SAC, BAC, DAC bằng nhau ( c.c.c) nên ta suy ra OS = OB = OD. Vậy tam giác SBD vuông tại S.
Đúng 0
Bình luận (0)
Câu 1: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và B, với AB=BC=a ; AD=2a. Các mặt phẳng (SAC) và (SBD) cùng vuông góc với mặt đáy ( ABCD). Biết góc giữa hai mặt phẳng ( SAB) và ( ABCD) bằng 60 độ. Tính thể tích khối chóp và khoảng cách giữa hai đường thẳng CD và SB.
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a,
B
A
D
^
60
°
và SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD). Góc giữa hai mặt phẳng (SBD) và (ABCD) bằng
45
°
. Gọi M là điểm đối xứng của C qua B và N là trung điểm của SC. Mặt phẳng (MND) chia khối chóp S.ABCD thành hai khối đa diện, trong đó khối đa diện chứa đỉnh S có thể tích
V...
Đọc tiếp
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a, B A D ^ = 60 ° và SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD). Góc giữa hai mặt phẳng (SBD) và (ABCD) bằng 45 ° . Gọi M là điểm đối xứng của C qua B và N là trung điểm của SC. Mặt phẳng (MND) chia khối chóp S.ABCD thành hai khối đa diện, trong đó khối đa diện chứa đỉnh S có thể tích V 1 , khối đa diện còn lại có thể tích V 2 (tham khảo hình vẽ bên).
Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình vuông có độ dài đường chéo bằng a
2
và SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD). Gọi α là góc giữa hai mặt phẳng (SBD) và (ABCD). Nếu tan α
2
thì góc giữa hai mặt phẳng (SAC) và (SBC) bằng: A. 300 B. 600 C. 450 D. 900
Đọc tiếp
Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình vuông có độ dài đường chéo bằng a 2 và SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD). Gọi α là góc giữa hai mặt phẳng (SBD) và (ABCD). Nếu tan α = 2 thì góc giữa hai mặt phẳng (SAC) và (SBC) bằng:
A. 300
B. 600
C. 450
D. 900
Hình vuông ABCD có độ dài đường chéo bằng a√2 suy ra hình vuông đó có cạnh bằng a.
Chọn hệ trục tọa độ Oxyz như hình vẽ. Ta có A (0;0;0), B (a;0;0), C (a;a;0), S (0;0;a).
Đúng 0
Bình luận (0)